Last posts on mathématiques

Du papier et des maths

2008-06-30T18:55:00+02:00

Quelques symétries et autres fractales, une magnifique galerie flikr des maîtres de l'origami à visiter ICI

C'est un modèle de Jun Maekawa qui est d'ailleurs l'auteur d'un théorème qui porte son nom :

If one looks inside a flat origami without unfolding it, one sees a zigzagged profile, determined by an alternation of "mountain-creases" and "valley-creases." The numbers of mountains and valleys always differ by 2.

Dimensions : Génial DVD mathématique

2008-06-27T18:40:00+02:00

Le DVD est composé de 9 chapitres, comme pour faire un clin d'oeil au classique mathématique de la chine Ancienne du même nom, qui nous font découvrir les dimensions de 2 à 4, bien inconnues jusque là. Si les textes apportent la précision exigée par le spécialiste, le néophyte se laissera bercer par la beauté des images.

Trois talents se sont réunis pour finaliser ce travail qui a demandé autant d'imagination que de calculs et obtenir d'aussi belles séquences animées. Jos Leys qui n'en est pas vraiment à ses débuts dans le domaine mathématico-graphique s'est attelé à la partie " Graphiques et animations " , Etienne Ghys , mathématicien à l'ENS Lyon, au " Scénario et Mathématiques " et Aurélien Alvarez, aussi de l'ENS Lyon, à la " Réalisation et Post-Production.

Des méridiens en passant par l'hypercube et Flatland du pasteur Abbott, le DVD nous transporte avec les nombres complexes et la projection stéréoscopique sur des terres jusque là connues des seuls spécialistes. Entre documentaire et animation destinée à la vulgarisation des mathématiques Dimensions est tout simplement un émerveillement mathématique et artistique à consommer sans modération qui sollicite autant notre intellect que notre imagination, un mot d'ailleurs souvent répété au cours des commentaires.

Les chapitres sont en téléchargement libre mais personnellement je préfère de loin la version DVD avec son petit livret explicatif , permettant une lecture confortable pour le prix modique de 10 € et livraison super rapide assurée.

Voilà un avant goût, sans les commentaires explicatifs:

Nuages mathématiques

2008-06-25T12:38:00+02:00

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Atelier de bricolage topologique

2008-06-21T17:02:31+02:00

Atelier de bricolage topologique

Envoyé par: Marie Laure Caussanel (Adresse IP journalisée)

Date: jeu 19 juin 2008 14:35:23

Voilà ce que je vous propose :

- ça va pas être simple parce que ça ne peut se faire ici que sous la forme littéraire, pas de dessins, pas de papier que l'on manipule avec des ciseaux et colle, pas de tableau, pas de panique. -

L'idée, c'est que l'on puisse se constuire certains concepts mathématico-topologique qui abordent des choses toutes simples comme : les limites, les coupures, les structures, la continuité ou encore le zéro, "0",|O|, OOOO, lol, oh...

J'aimerais bien commencer, si c'était possible, par ce qu'a suggéré chenevrier dans un autre forum sur la satisfaction :

"Il existe une quantité incroyable d'ouvrages dont les auteurs se sont essayés à traduire ce "vide", mais cela reste de l'ordre du méditatif, du confidentiel voire de l'intime, rien de scientifique, et puis, nous avons des théories.

Ce que je trouve d'intéressant, c'est que dans ce domaine, nous avons nos propres théories."

Prêt(e)s ?

L'ambiance : à vous de voir

Ouvert à tous, entrée libre.

Entrer ici : Forum psychanalyse en mouvement

Un portail des mathématiques est enfin né !

2008-06-19T18:52:00+02:00

Le portail des mathématiques a été mis en ligne mi-juin. Outre une rubrique détaillée sur l'organisation de la recherche mathématique en France, il détaille les ressources et outils disponibles pour les scientifiques et ITA des laboratoires de mathématique. Une grande rubrique "Grand public" est également disponible, ainsi que des actualités.

C'est le directeur scientifique adjoint chargé des mathématiques au CNRS qui a piloté le projet. Mais les trois sociétés savantes en mathématiques y collaborent et le portail se veut ouvert.

La suite sur le site de l'IRMA de Strasbourg

J'attendais avec impatience l'ouverture d'un tel site, considérant que la France, placée au 2 ème rang mondial de cette discipline, se devait de créer un tel portail.

Au programme :

des actualités ;
des outils et ressources à l’usage des personnels des labo de math ;
un panorama de la recherche française en math ;
un espace grand public.

Je souhaite une longue et heureuse vie à Portail-maths.fr et espérons que l'espace grand public et les actualités soient réellement tournées vers le grand public, quitte à permettre une lecture à plusieurs niveaux si le sujet est trop technique. Je pense que les blogs de maths suivront de près cette nouvelle naissance.

Calculateur pédagogique virtuel - Magicalculator

2008-06-19T10:09:00+02:00

MagiCalculatorV2.2 est un calculateur pédagogique virtuel développé en ActionScript2 (il migrera en ActionScript3) utilisable par les enseignants et les élèves sur ordinateur compatible PC.

Il est très intuitif à utiliser, son interface s’adaptant au niveau de l’utilisateur pour l’aider à calculer ou vérifier, du CM à la terminale, la plus grande partie de son travail algébrique. Son interaction avec un traitement de texte lui donne une grande souplesse d’emploi. Il permettra facilement, même avec de très jeunes élèves, de commencer à construire des programmes de calculs ou élaborer des fonctions à une ou plusieurs variables afin de les réutiliser dans des expressions algébriques.

Ce logiciel possède des fonctions surprenantes que l’on ne trouve pas habituellement. Entre autres :

Calculs exacts et approchées de toute sorte d’expression ( on peut régler la précision de la valeur approchée )
Possibilité de copier/coller, depuis ou vers un traitement de textes, les expressions et leurs résultats.
Possibilité de créer très facilement de nombreuses fonctions de une à quatre variables
Convertisseur pédagogique qui interagit avec le calculateur.
Possibilité de calculs algorithmiques par “lots” afin d’étudier une fonction ou une expression dans un intervalle donné.
Elaboration progressive de modules de cours pour rendre l’utilisation “active”.
Puissants vérificateurs du travail de l’élève avec vérification du travail numérique, littéral et de la résolution d’équations.

L'adresse du blog Magicalculator

Info trouvée sur Blogmaths

Maths 2.0 : Les actualités mathématiques Grand Public

2008-06-15T15:56:00+02:00

J'ai augmenté le flux RSS de l'ancien "Maths light" qui s'est transformé en " Maths 2.0 " . Ce flux est plus étoffé mais reste néanmoins très accessible et assez varié. Il s'adresse principalement à des élèves de lycée ou de collège et au grand public. Aucun article professionnel ou technique n'y sera publié.

Bonne lecture :ICI

Widget Netvibes :

La page Netvibes : 100 % Actualités Maths

Les mathématiques

2008-06-14T08:22:00+02:00

Concert des Maracasse pieds

Du TNI à l'EPI, ou du producteur au consommateur

2008-06-11T18:44:40+02:00

Le TNI, c'est le Tableau Numérique Interactif.

L'EPI, c'est l'Espace Pédagogique Interactif ( c'est moi qui nomme ! ).

Il était une fois, une conjonction extraordinaire se produisit dans le ciel sans nuage de l'enseignement. Une classe et un enseignant de mathématiques se trouvaient réunis ensemble avec un TBI, un vidéo projecteur et un ordinateur, le tout connecté et en parfait état de fonctionnement...

Le professeur avait préparé un cours pour les Terminales S pour projeter sur le TBI, une partie était manuscrite en attendant d'être dactylographiée.

Certaines pages étaient coupées en 2 dans le sens de la hauteur afin de permettre au professeur de compléter le cours de quelques exemples avec ses élèves, faire quelques croquis ou écrire certaines démonstrations. Il pourra enregistrer ces modifications. Cette astuce était aussi très intéressante dans le cas ou l'accès au TNI lui serait impossible pour une des mille raisons pouvant exister. En effet, en projetant le cours sur un tableau blanc non interactif, la partie droite restait toujours disponible pour l'écriture avec un marker !

Une fois le cours terminé, le professeur enregistra le cours ainsi enrichi des exemples et des démonstrations faites en direct, convertit le fichier en PDF et en PPT puis le déposa dans la Box de son EPI. Il laissa un petit mot d'accompagnement sur le blog et le travail à faire sur le cahier de textes...

Certains élèves furent ravis de retrouver ce cours en téléchargement dès le soir, chez eux, mais un peu moins lorsqu'ils virent le travail à faire !

Le début du cours de TS sur les complexes :

nombres complexes 1.ppt

nombres complexes 1.pdf

Remarques:

Comme vous l'aurez certainement repéré, ce récit est un conte, les fichiers joints ne sont pas encore annotés d'exemples, les démonstrations, en jaune, sont un pur artifice pédagogique, car le jaune sur le blanc est absolument invisible sur le TBI par les élèves alors qu'il l'est par le professeur plus près du tableau !

Le téléchargement de ces deux fichiers dans la Box ne m'a pas pris plus de temps que de le réaliser sur ce blog. Netvibes dispose d'un module très efficace de téléchargement que l'on peut placer dans son espace privé, qui ne demande pas de répéter la fastidieuse saisie des codes d'accès.

Il fait très chaud sous la lampe du vidéo-projecteur!

Web 2.0 et enseignement

2008-06-09T18:09:00+02:00

Cela fait maintenant deux ans que je cherche la recette. Je crois que je suis enfin sur une bonne piste à la vue de la proportion d'élèves de ma classe de seconde qui n'est pas très portée vers les mathématiques mais qui a noté spontanément l'adresse du lien dont je vais vous parler tout de suite.

J'ai fait un sondage, et dans cette classe, plus d'un tiers des élèves passe plus d'une heure par soir sur Internet et c'est la quasi-totalité des élèves qui s'y dirige au moins une fois par semaine.

Mais comment lier l'Internet type "adolescent", et ce qui ressemblerait à la conservation de ce que l'on a l'habitude de faire et de produire dans notre métier au quotidien ?

Comment faire pour que des élèves se dirigent vers un lieu numérique pédagogique en dehors de nos heures de classe et que par ailleurs l'alimentation de ces mêmes espaces ne soit pas un cauchemar sans nom pour l'enseignant.

En fait l'idée est simple à mettre en oeuvre, une fois qu'on l'a trouvée, tout cela parait d'une simplicité enfantine.

Il s'agit juste de créer un cahier de textes interactif dans un environnement disciplinaire.

On pourrait même imaginer que cet espace puisse être lié avec celui d'autres collègues de la même matière ou d'une autre matière. On pourrait même rêver à la gratuité... Et si c'était accessible !

La première chose à faire est d'ouvrir un compte Google

puis un compte Netvibes pour sauvegarder votre page personnelle :

La troisième chose à faire est de demander l'ouverture d'une page publique, c'est possible de le faire à partir de la page privée.

Imaginons maintenant que l'on créé un blog sur Blogger et que l'on utilise le Google Agenda a des fins de cahier de textes, que l'on alimente un onglet de la page publique par le flux du blog et par l'Agenda Google que vous aurez rendu public.

Imaginons aussi que de l'autre coté de votre page publique, donc du coté privé, hormis le fait que vous ayez placé des modules de lecture de vos boites e-mail, vous consacrez un onglet à la gestion de votre blog Blogger, un onglet à la gestion de votre Agenda Google et cerise sur le gâteau, vous pouvez y adjoindre un onglet permettant de gérer votre compte Netbox afin de partager 1 Go via des Widgets que vous aurez placé dans un onglet de votre page publique, bien plus qu'il n'en faut, pour partager quelques PDF par an. En plaçant votre page Netvibes en page d'accueil de votre navigateur, que ce soit chez vous ou au sein de l'établissement scolaire, sans aucune manipulation, vous avez directement accès à votre espace personnel, votre cahier de textes et le tableau de bord de votre blog-cahier de texte. Il est donc possible de façon presque immédiate de donner une information via le blog que les élèves verront sans y aller, via le flux, de mettre les devoirs a faire sur le cahier de texte et de placer un fichier dans la box afin qu'ils puissent le télécharger. Si vous êtes très motivé et vos collègues aussi, le partage des univers se fait grâce à l'abonnement. On retrouve ainsi ses amis ou abonnés en cliquant sur la petite icône "Contact " en haut de la page. Les CDI sont d'ailleurs de plus en plus nombreux à disposer de telles pages.

Et tout cela c'est entièrement gratuit et sans publicité... pour l'instant!

Pour l'univers centré autour des mathématiques, c'est ICI

Pour le flux du blog - cahier de textes, c'est ICI ( cliquer sur les évenements pour voir apparaître les commentaires )

Pour le partage de fichiers c'est ICI

La création de ces univers n'aura que la limite de l'imagination de leur concepteur !

L'idée a mis un certain temps à germer, mais elle a le mérite d'être gratuite et assez simple à mettre en oeuvre. Je vais faire le test auprès des élèves qui me restent cette semaine et je publierai une note sur leurs réactions, nombreuses je l'espère.

Vous pouvez aussi laisser vos remarques en commentaires.

Intertice 2008 et Séminaire National sur les mathématiques à l'école primaire

2008-06-07T18:57:00+02:00

L'Académie de Créteil organise le salon InterTice sur les Technologies de l'Information et de la Communication dans l'Enseignement dont voici un petit reportage ( que je ne parviens pas à insérer sur le blog), il faut donc aller ICI pour le voir.

L'Académie de Créteil s'est en fait doté d'une WebTV sur laquelle on pourra trouver " Le séminaire sur les mathématiques à l'école primaire " ICI

J'ai regardé :

Yves Olivier qui interprète les résultats PISA 2003 ICI

L'intuition en Mathématiques de Stanislas Dehaene : ICI

Avant Socrate, ou après Kant (II)

2008-06-05T13:39:00+02:00

A l’époque de Leucippe et de Démocrite, et même déjà avant eux, ceux qu’on appelle les pythagoriciens s’intéressèrent les premiers aux mathématiques et les firent progresser.

Comme ils avaient été élevés dans cette science, ils crurent que ses principes étaient les principes de toutes choses ; et, puisque par nature les nombres sont les premiers des principes mathématiques, c’est dans les nombres qu’ils pensaient voir de nombreuses similitudes avec les êtres éternels ainsi qu’avec les créatures soumises au devenir, bien plus que dans le feu, la terre et l’eau (c’est ainsi que telle propriété des nombres représentait la justice, telle autre l’âme et l’intellect, telle autre le moment opportun et de même pour à peu près tout ce qui leur ressemblait).

Puisqu’en outre, ils voyaient que les propriétés et les rapports musicaux étaient exprimables par des nombres, et puisque enfin, toutes les autres choses étaient, de toute évidence, à la ressemblance des nombres, qui eux-mêmes étaient premiers dans tout ce que comporte la nature, ils formèrent l’hypothèse que les éléments des nombres sont les éléments de toutes choses, et que le ciel tout entier est harmonie et nombre.

Toutes les concordances qu’ils pouvaient mettre en évidence dans les nombres et la musique avec les phénomènes et les parties du ciel ainsi qu’avec l’ordonnance universelle, ils les rassemblèrent pour les incorporer à leur système. Et quand ils remarquaient quelque part une lacune, ils se hâtaient d’ajouter un maillon pour assurer la parfaite cohérence de leur système. Je prends ici un exemple : puisque la décade semble être parfaite et embrasser la nature des nombres dans son ensemble, ils affirment que les corps qui parcourent le ciel sont également au nombre de dix ; mais comme l’on en voit que neuf, ils en inventent pour les besoins de la cause un dixième, l’anti-Terre.

(Aristote, Métaphysique).

La représentation géométrique de la musique

2008-06-04T21:51:00+02:00

Andreatta Moreno, chercheur à l'IRCAM, explique en vidéo ( 5 mns ) ce qu'est la représentation géométrique de la musique : ICI

L'article complet et bien vivant de Science Actualité : ICI

Détection de la pluie : nouvelle génération de radar testée dans le Var

2008-06-04T08:46:00+02:00

Pour anticiper les crues rapides et pouvoir ainsi réagir aux risques éventuels d'inondation, il est indispensable de mesurer l'intensité d'une pluie pendant qu'elle tombe. Au cours ces années 1990, de nouvelles technologies radar, capables de détecter la pluie et de mesurer le cumul des précipitations en temps réel, sont venues compléter les pluviomètres classiques installés sur tout le territoire. Ainsi Météo France dispose aujourd'hui d'un réseau national comptant 24 radars météorologiques d'une portée utile d'environ 100 km. Pour autant, toutes les régions françaises ne sont pas couvertes par ce maillage, en particulier les zones montagneuses dont le relief crée un obstacle au déplacement des ondes, masquant les zones de pluie en aval. C'est dans ce contexte, et plus particulièrement dans le cadre du projet FRAMEA (Flood forecasting using Radar in Alpine and Mediterranean Areas), qu'une nouvelle technologie radar baptisée "Hydrix", développée par une jeune entreprise essaimée du CNRS, Novimet, est en cours de test dans le département du Var, une région montagneuse soumise à des crues éclairs de forte intensité. Précisons que ce travail est réalisé dans le cadre d'une thèse co-encadrée par le Cemagref et Novimet.

Les cumuls de pluies de l'automne 2006, calculés par le radar ont été comparés aux relevés de pluviométrie au sol et à ceux estimés par un des radars du réseau de Météo France, situé à proximité. Or il s'avère qu'en deçà d'un rayon de 60 à 80 km, les données fournies par Hydrix sont en cohérence avec les quantités de pluies collectées au sol. De plus, le traitement algorithmique du signal retransmet des données pluviométriques en temps réel d'aussi bonne qualité que celles transmises par les radars classiques gérés par Météo France. Actuellement, ces travaux se poursuivent, l'objectif étant d'intégrer les données de pluviométrie fournies par le radar Hydrix dans des modèles de pluie-débit existants. En convertissant la pluie en débit, ces outils mathématiques permettent ainsi de calculer les débits des cours d'eau à l'exutoire du bassin versant. La technologie Hydrix devrait donc contribuer à l'extension du dispositif d'alerte de crue sur l'ensemble du territoire, y compris les zones montagneuses.

Source: Bulletins Electroniques : ICI

Le niveau en mathématiques

2008-05-21T12:06:00+02:00

On s’inquiète avec raison du niveau des élèves de deuxième primaire en mathématiques. Mais on peut aussi s’inquiéter du la façon dont on tente de l’évaluer.

L'entièreté du test est ici

Annales corrigées pour réviser le bac en mathématiques

2008-05-18T17:13:00+02:00

Le bac approche et certains élèves souhaitent réviser le bac en s'exerçant sur des sujets d'annales et vérifier leur cheminement. Pour cela il est nécessaire de disposer d'annales corrigées.

Les principaux sites proposant des sujets corrigés de mathématiques

Sesabac permet non seulement de visualiser la correction des certains sujets d'annales mais dispose aussi de la possibilité de cliquer sur les animations flash permettant ainsi de disposer de points de cours et d'explications supplémentaires. C'est particulièrement bien fait.

Passetonbac met en ligne de nombreux sujets ainsi que leur correction.

MathES contient des sujets d'annales et leurs corrigés. Ce site est très bien réalisé. Pour les terminales ES.

RéussiteBac est un site avec une inscription nécessaire ( qui n'engage à rien ) et qui n'est pas mal fait du tout. On y trouve des résumés de cours, des points méthode et des sujets corrigés.

Annales corrigées de S

Le site de Gilles Costantini pour la série S

Les annales de l'APMEP

Il est à noter que tous ces sites sont gratuits !

Pour imprimer du papier millimétré

2008-05-10T09:30:00+02:00

Tracer une courbe à main levée, faire un petit schéma à l'échelle, le petit dernier qui a besoin de feuilles de papier millimétré pour.... demain 9 h 00. Autant de petites taches qui nécessitent d'avoir du papier millimétré sous la main.

Voilà un utilitaire qui devrait résoudre bon nombre de problèmes de ce type : GridOmatic

Je l'ai essayé, l'échelle est respectée en impression et le tracé est fin et de qualité.

Une théorie mathématique vieille de 124 ans vient d'être validée

2008-05-08T11:57:00+02:00

Parfois c'est l'expérience qui précède la théorie, parfois c'est la théorie qui précède l'expérience, comme c'est le cas ici.

En 1884, le physicien Joseph John Thomson ( prix Nobel de physique en 1906, il a fourni la preuve de l'existence de l'électron ) avait établi la théorie sur les anneaux tourbillonaires. Celle-ci n'était pas encore validée expérimentalement. C'est ce qui vient d'être fait aujourd'hui en laboratoire par une équipe de l'université Concordia.

Les sources :
L'article complet ICI
Concordia in the medias

On retrouve souvent ce décalage entre le temps de l'établissement d'une théorie et celui de sa validation expérimentale. On en a un bel exemple en ce qui concerne la validation de la relativité générale sur les objets célestes. Certaines validations doivent cependant être vues avec circonspection comme nous le rappelle " Ciel et Espace" dans cet article intitulé " Relativité: les preuves étaient fausses". C'est donc bien souvent de patience et d'humilité dont il faut s'armer dans ce jeu du chat et de la souris. Il faut parfois laisser le temps aux mathématiques de développer de nouveaux outils, d'explorer de nouvelles voies alors que c'est parfois l'inverse, il est nécessaire de laisser le temps aux physiciens de mener la bonne expérience et même lorsque le sujet est aussi simple qu'un tourbillon que l'on pourrait presque voir au fond d'une baignoire, une centaine d'années ne sont pas de trop pour faire le travail...

A méditer.

Les suites numériques en première S : carte heuristique

2008-05-07T16:12:00+02:00

La carte heuristique Mindomo sur les suites en ligne : ICI

Enseignement des mathématiques

2008-05-05T21:00:00+02:00

Avec une extraordinaire finesse d’esprit et en toute simplicité, le grand mathématicien Alain Connes partage, à l’occasion d’une interview, ses réflexions sur son parcours, ses expériences et quelques thèmes essentiels à ses propres recherches, puis aux mathématiques et à la recherche en général.

Mais il n’oublie pas d’aborder le problème de l’enseignement des mathématiques, et ce qu’il en dit devrait être médité en rapport avec chaque discipline.

Il vaut donc la peine de regarder l’émission en son entier mais, pour ceux qui veulent accéder directement aux passages concernés par le thème annoncé de cette note, ils peuvent cliquer sur les liens suivant :

Comment les mathématiques progressent-elles? Les programmes scolaires et l'évolution de l'enseignement

"Papa, il n'y a pas de plus grand nombre!"

Les métamorphoses du calcul : conférence audio de Gilles Dowek

2008-05-05T08:45:00+02:00

Gilles Dowek est informaticien, chercheur et professeur à l’École polytechnique. Il a reçu le Grand Prix de Philosophie 2007 de l’Académie française pour les Métamorphoses du calcul, une étonnante histoire des mathématiques, paru aux éditions du Pommier en 2007.

Socle même de la méthode mathématique depuis l’Antiquité grecque, la notion de démonstration s’est profondément transformée depuis le début des années soixante-dix. Plusieurs avancées mathématiques importantes, pas toujours connectées les unes aux autres, remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l’un et l’autre jouent des rôles complémentaires.

Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d’une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l’informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l’unique science à ne pas utiliser d’instruments. Enfin, et c’est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s’affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d’espaces jusqu’alors inaccessibles.

Une conférence de 25 mns sur Canal Académie : ICI

Ajout du 05/05/08 :

Le dossier complet de Futura-Sciences " Les métamorphoses du calcul" : ICI
Les cartes blanches "mathématiques" de Futura-Sciences : ICI

Un Skyblog de Maths est Blog Star

2008-05-04T16:21:00+02:00

Angel a eu l'idée originale de consacrer son Skyblog aux maths et l'idée paye puisqu'elle fait aujourd'hui partie des quelques Blogs Stars du moment.

Mais ce n'est pas tout, puisque le blog d'Angel est aussi 6ème du Top 100 :

Toutes mes félicitations Angel pour cette énergie déployée à changer l'image des maths et pour montrer à tous qu'un peu de fraîcheur et d'imagination ont bien souvent raison des discours les plus pessimistes.

Le blog " drole de maths "

Facebook or not ?

2008-05-04T14:39:00+02:00

Cela fait 7 mois déjà que je me suis inscrit sur Facebook, pour voir, par curiosité. Simplement pour connaître ce dont il s'agit. Et puis plus rien pendant quelques mois jusqu'au moment où un ancien élève ( j'ai changé d'établissement scolaire il y a 3 ans ) m'a retrouvé puis deux, puis trois. Récemment ce sont mes élèves qui ont trouvé mon profil sans que j'en face de publicité, alors je me suis posé la question suivante : dois-je les accepter comme "friend"? A quoi cela engage ? Et puis je me suis trompé de bouton et j'ai accepté un élève... trop tard puis ce fut autour de 2. Mon réseau Facebook compte aujourd'hui une quarantaine de membres : élèves et anciens élèves.

Je suis actuellement en phase de test en ce qui concerne les élèves mais cela ne semble pas poser de problèmes par contre je refuse systématiquement toutes les demandes d'applications et autres quizz ou questionnaires. Je n'ai pour l'instant eu aucun échange écrit avec un ou une de mes élèves. Les anciens demandent bien souvent d'être mis en contact avec moi, puis c'est à moi de faire le premier pas pour leur demander quelques nouvelles. Pour ma part, comme je l'ai souvent constaté on est bien loin d'un déferlement et d'un envahissement, le savoir-vivre, le manque de temps, le coté secondaire et l'autolimitation semblent faire leur office.

Cependant si la gestion de ce réseau avec les élèves me pose problème je les supprimerai immédiatement de ma liste en leur demandant de renouveler leur demande lorsqu'ils deviendront d'anciens élèves mais je ne pense pas en arriver là.

J'ai travaillé ma page Facebook et l'ai relookée Maths 2.0. Vous pouvez donner votre avis : "Pour ou contre Facebook" sur Maths 2.0 ou ici même.

Si vous possédez un compte, vous pouvez consulter cette page et rejoindre mon groupe d'amis ( pendant qu'il est encore (très) ouvert ).

Pour compléter :

Dis c'est quoi un réseau social sur Internet?

Facebook : le guide pratique

Donnez votre point de vue

2008-04-29T17:18:00+02:00

Une université américaine vient de faire paraître les résultats d'une étude menée sur l'apprentissage des mathématiques à partir d'exemples.

Exprimez-vous ( de façon modérée...) sur ce sujet brûlant en vous inscrivant sur le petit réseau social : " Les maths 2.0 ".

Partage de mes liens mathématiques sur Yoolink

2008-04-27T14:51:00+02:00

Ce blog est en partie né d'un partage de mes liens " mathématiques ". Après les avoir répertorié sur Del.icio.us, je vais utiliser Yoolink qui possède pour moi le très grand avantage de faire la distinction entre un site, une page web, une image, une vidéo, un fichier son et un document PDF. Je vous invite donc à consulter à partir de maintenant mon compte Yoolink qui grandira petit à petit.

L'utilisation des exemples dans l'apprentissage des mathématiques

2008-04-25T17:20:00+02:00

Contrairement à une idée répandue, utiliser des exemples pour illustrer un cours de mathématiques pourrait être contre-productif.

L'article du Monde : ICI

Celui de Romandie News :ICI

Celui de Science Daily ( en anglais ) : ICI

L'article original de l'Université de l'état d'Ohio en anglais : ICI

Le mathématicien Edward Lorenz vient de mourir. Qui était-il ?

2008-04-20T12:13:00+02:00

Pour mieux comprendre l'apport d'Edward Lorenz et aborder les notions difficiles de théorie du chaos, d'attracteur étrange, de déterminisme, d'effet papillon, de prévision météorologique, de fractale, de problème à 3 corps, je vous propose à la lecture ce brillant et accessible document PDF de 37 pages " Quelques éléments sur la théorie du Chaos " de Philippe Etchecopar du Cégep de Rimouski dont voici un bref extrait :

Le coup de génie de Lorenz a été de comprendre que l'utilité de l'ordinateur ne se limitait pas à effectuer inlassablement les mêmes opérations. Il comprit que l'ordinateur lui permettait d'expérimenter ses idées, de tester le rôle d'un paramètre, de simuler des hypothèses et d'établir par essais et erreurs un modèle qui correspondrait de plus en plus à la réalité observable. Cette façon de travailler détonnait parmi ses collègues mathématiciens davantage portés sur la spéculation. Un pur mathématicien vous dira, que comme les Grecs, qu'il n'a besoin que d'un crayon, d'une règle et d'un compas. Et encore. Les bourbakistes, les purs parmi les purs, mettaient même leur point d'honneur à utiliser le moins de figures possible, pour eux, associer une image à un concept, c'est introduire le vers de fausses réalités dans le fruit du monde des idées, comme l'aurait dit Platon.

Lorenz s'était donc équipé d'un ordinateur, un Royal McBee LGP-300. Cette machine était encore munie de tubes à vide, elle occupait la moitié de son bureau et le chauffait comme l'enfer lorsqu'elle fonctionnait. Il n'y avait pas d'écran et les résultats sortaient sous forme de colonnes à six décimales qu'il fallait interpréter. Pour avoir une idée de sa puissance, elle effectuait soixante multiplications par seconde, alors qu'un ordinateur personnel bon marché d'aujourd'hui en effectue plusieurs dizaines de millions et que les ordinateurs des services météo modernes peuvent effectuer mille milliards d'opérations par seconde...

Donc Lorenz travaillait à améliorer son modèle en testant les différents facteurs qui yentraient, en simulant, en bâtissant des scénarios de beau temps et de tempêtes, cherchant toujours à comprendre comment évoluaient les masses d'air.

Nous arrivons à cette fameuse journée de l'hiver 1961. Lorenz avait fourni une série de données à son Royal McBee. Celui-ci les avait longuement digérées, puis les avait longuement traitées et quelques heures plus tard, avait imprimé ses colonnes de chiffres. Lorenz examina ces résultats et décida de refaire une passe pour s'assurer de certains résultats. Mais la chaleur dégagée par son Royal McBee lui avait donné soif et, pressé d'aller se chercher un café, plutôt que de rentrer de nouveau les données avec leurs six décimales, il n'en garda que trois...

Bonne lecture. Et n'oubliez pas de cliquer sur l'image avant de partir...

Les BD mathématiques de Jean-Pierre Petit

2008-04-17T18:58:00+02:00

J'ai téléchargé sur ISSUU les BD mathématiques de Jean-Pierre Petit : Les nouvelles aventures d'Anselme Lanturlu.

Il est possible de les lire directement en ligne en plein écran avec possibilité de zoomer et de dézoomer en cliquant sur les pages :

Le Logotron

Le Topologicon

Le Geometricon

Dans le Logotron, Jean-Pierre Petit rend accessible le théorème de Gödel.

Le Topologicon et le Géométricon proposent une "initiation" aux géométries non-euclidiennes.

Les fractions, c'est trop d'la balle, mec !

2008-04-13T10:40:00+02:00

L'autre jour, j'ai voulu expliquer les fractions à mes ch'tis n'élèves. Alors je leur ai demandé s'ils préféraient les gâteaux au chocolat ou à la vanille et on a commencé à partager les gâteaux en parts égales pour ne pas faire des copains jaloux.

On a dit que le dénominateur, c'était le nombre de parts égales qu'on coupait dans chaque gâteau. Et que le numérateur, c'était le nombre de parts qu'on distribuait et qu'on mangeait (miam miam) !

Jusque là tout allait bien...

On a coupé les gâteaux en quatre, en huit, on a pris 1 part, deux parts, 4 parts, 12 parts, on a vu que deux parts de gâteau coupé en quatre, ça faisait la moitié d'un gâteau et donc pareil qu'une part d'un gâteau coupé en deux. Comme 4 parts d'un gâteau coupé en huit. (oui, je sais, je fais un métier passionnant, mais presque)

Jusque là ça va ?

Enfin, bref, on s'amusait bien.

Du coup, portée par cette vague d'enthousiasme, je leur ai proposé de ... (suite à retrouver sur En direct du Front)

Enquête sur une tablette mathématique

2008-04-12T16:46:00+02:00

C'est le nom de la séquence pédagogique proposée par Jacques Lubczanski et le musée du Louvre pour faire découvrir jusqu'au 12 juin, les mathématiques babyloniennes par des élèves de lycée lors de l'exposition Babylone .

Au centre des investigations, la tablette YBC 7289 sur laquelle on trouve la présence d'une valeur approchée de racine de 2 avec une précision étonnante qui serait de 7 décimales dans notre système actuel ! Voir ICI.

Nouvelle version du Mathematica Player de Wolfram

2008-04-12T14:50:00+02:00

Wolfram vient de faire une mise à jour du Mathematica Player. Une fois installé sur votre ordinateur, le lancement du Player affiche une fenêtre vous invitant à consulter la bibliothèque comportant plus de 2500 ressources en cliquant sur le bouton " Find demonstrations ". Votre navigateur Internet s'ouvre sur la page Demonstrations Project de Wolfram. Vous pourrez ainsi choisir de télécharger l'une ces ressources. Le lecteur la prendra en charge et vous permettra de manipuler les différents curseurs à votre disposition pour modifier les paramètres.

Si vous êtes un inconditionnel du jardinage, vous pourrez par exemple, étudier la culture des arbres de Pythagore :

Et si vous avez toujours besoin de votre Nounours pour vous endormir, vous pourrez en profiter pour faire quelques révisions de géométrie dans l'espace:

Il y a bien évidemment des animations beaucoup plus "mathématiques" qui satisferont les plus exigeants d'entre vous.

Si vous trouvez une ressource qui vous a séduit, n'hésitez pas à laisser son adresse en commentaire.

La wikimindmap des mathématiques

2008-04-04T22:58:00+02:00

La Wiki carte heuristique des mathématiques !

Il y a peut être quelques points à revoir mais l'idée générale y est....

Vous ne trouvez pas ça génial ?

La page Netvibes publique : Les maths au lycée

2008-03-30T17:01:00+02:00

J'ai enrichi la page Netvibes publique des Inclassables Mathématiques et l'ai développée autour des Maths au Lycée. J'ai voulu que cette page soit aussi bien utilisable par un élève que par un professeur.

On y trouvera les onglets suivants :

100 % maths : actualités mathématiques et informations générales.

Faire des maths au lycée : grapheur en ligne, outils de calcul Wims, liens utiles pour le lycéen.

S'entraîner, préparer un concours, réviser le bac : Banque d'exercices Wims et Euler, annales de Bac, sujets de concours.

Tice et téléchargements utiles : les principaux logiciels téléchargeables gratuitement.

Animations et Vidéos : page amenée à être complétée ou repensée qui comprend les liens aux sites de l'E-cureuil, d'ABCmaths et de Mathématiques magiques, des vidéos de collège, les vidéos Netprof et les miennes concernant essentiellement les maths ( au sens très large très large! ).

Pour le professeur de mathématiques : Le flux de l'APMEP, d'Euler, du café pédagogique, de Mathématice, de quelques cahiers de textes en ligne, le site de Culturemath.

Infos éducation - Portails académiques et des Irem : des revues de presse sur l'enseignement, les rapports de l'IGEN, 2 cartes de France permettant d'atteindre n'importe quel site académique ou Irem.

Actualités Sciences : Interstices, Science.gouv, Le Figaro, le Nouvel Observateur...

N'hésitez pas à vous abonner à cette page, ou à transmettre le lien. Elle restera stable et ne traitera pas d'autres sujet que celui des maths au lycée. Je n'y mettrai pas de publicités non plus.

Si vous avez des idées pour la faire évoluer, elles seront les bienvenues.

J'ai essayé de trouver un bon compromis pour le professeur et l'élève de lycée, j'espère avoir réussi.

Crimes à Oxford

2008-03-30T13:37:00+02:00

Je suis allé voir ce film, vendredi soir. Disons le franchement, le film est intello et tout le monde ne l'aimera pas. Pour les autres, il est époustouflant. Je ne vais pas m'étendre sur le scénario, mais juste sur quelques éléments du film.

Oxford

Comme son nom l'indique, l'intrigue se déroule à Oxford, ville mondialement reconnue pour son université. Université qui accueille des élèves du monde entier, parmi les meilleurs. C'est une ville de taille modeste (130 000 habitants) à l'image assez vieillote, conservatrice. Dans le film, j'ai l'impression que l'université est une sorte de temple du savoir, où le professeur diffuse son savoir goutte à goutte, devant des étudiants qui l'écoutent, comme des fidèles écoutent un prêtre/pasteur (à vous de choisir).

Les suites

L'intrigue est celle d'une série de meurtres autour des mathématiques et de la philosophie. Chaque meurtre est relié à un symbole qui suit une suite logique. Sur le même principe que les suites en mathématiques: vous initialisez la suite, donnez une règle, et votre suite est entièrement définie. Ici, vous avez les premiers éléments de la suite, vous cherchez la règle.

Une des suites évoquées est celle de Fibonacci.

Dans cette suite, chaque terme est la somme des deux précédents. Par exemple, en donnant 0 et 1, on obtient successivement 1, 2, 3, 5, 8, 13...

un+2=un+1 + un

La suite est définie par récurrence, puisqu'il faut connaitre les termes précédents pour connaitre le n+2 è.

Sinon, il vous faut trouver une formule pour exprimer un+2 en fonction de n. Ici, on peut utiliser le calcul matriciel.

La vérité

Il est fait référence au philosophe autrichien et britannique Ludwig Wittgenstein. Il se demandait qu'est-ce qui peut être vrai? Certains affirment qu'il ne peut pas y avoir de vérité en dehors des mathématiques.

Dans ce domaine, vous pouvez trouver:

Des choses plutôt étranges: il y a autant de points dans un carré que sur un côté du carré.

Des problèmes sans solution, où l'on a démontré qu'il n'y a pas de solutions: il n'existe pas de formules générales pour trouver les racines d'un polynôme de degré supérieur à 5.

Des questions indécidables: il y a une infinité de nombres entiers naturels (1, 2, 3...). Il y a une infinité de nombres réels (tous les nombres que vous connaissez). Cependant, l'infini pour les nombres réels est plus "grand" que celui des entiers naturels. Une question qui s'est posée est: existe-t-il un infini intermédiaire? Il n'y a pas de réponse à cette question, et vous n'en trouverez pas. Vous pouvez choisir la réponse qui vous arrange.

Même en mathématiques, il n'y a pas forcément de vérité tranchée.

La folie

Pour terminer, vous rencontrez au cours de ce film des personnages plus ou moins fou. Le mathématicien allemand Georg Cantor qui avait travaillé sur l'infini était devenu fou à la fin de sa vie.

Il y a 2 conceptions des mathématiques:

Une vision pragmatique. Les tenants de cette vision sont intéressés par la théorie et la rigueur, mais également par les aspects pratiques et les problèmes que les maths permettent de résoudre. C'est mon travail de statisticien: j'analyse des données réelles.

Une vision puriste. Il existe des gens qui ne veulent faire que des mathématiques théoriques et abstraites. En fait, il considère les mathématiques comme un monde parallèle au nôtre, à l'image de Platon et de son monde des idées. Le problème, c'est qu'à trop l'explorer, on n'en revient pas. Là aussi, il semblerait que la voie de la pureté ne soit pas la bonne...

Certains ne comprennent pas tout ce que j'écris sur ce blog.

Sur ce, à vos bouquins!

Les maths à la mode

2008-03-26T18:30:00+01:00

Il est de bon ton en ce moment sur les blogs de maths de parler chiffon... Ne voulant pas déroger à la rêgle en vigueur actuellement et toujours animé du souci de vouloir me démarquer, je ne suis pas allé chercher dans quelqu'une des boutiques en ligne un T-shirt, je l'ai personnalisé :

Coté face un hypercube en fond de "La passion des maths" et coté pile la photo montage avec mes deux statues et voilà le résultat (un peu bancal, mais essayez donc de photographier un T-shirt, noir qui plus est !):

L'An@Chronique Numérique - Number eilleteu

2008-03-22T12:19:00+01:00

Moins de notes...

J'ai bien pris note, grâce à l'actualité passée, de ma soi-disant incompétence à mettre des notes! Individu très sensible et très perméable au flux médiatique, je me suis immédiatement remis en question et, comme vous l'avez sans doute remarqué, je publie moins de notes sur ce blog, espérant ainsi conserver une meilleure cohérence avec moi même et avec mes autres amis bloggeurs!

En fait, cette prise de conscience n'est pas tout à fait la raison de mon éloignement 2.0. D'une part, la période est assez chargée en termes de corrections et d'organisation de diverses manifestations scolaires. De plus, j'ai passé un peu de temps sur les logiciels permettant de créer des cartes heuristiques. J'en ai fait une destinée aux premières S afin qu'ils me donnent le retour ( est-ce utile pour eux en fait ? ).

Moins de notes mais plus de tableau !

Et oui en même temps que je mettais moins de notes, je mettais un tableau à l'honneur, blanc et interactif, j'ai nommé le TBI pour les intimes ! J'ai passé l'après midi de mercredi avec des collègues de l'IREM d'Orléans qui m'ont initié au TBI. Le coté logiciel du tableau n'est pas difficile à comprendre pour ceux qui ont un peu l'habitude du travail sur ordinateur. Le logiciel fourni est convivial et on retrouve vite nos marques habituelles, les sauvegardes, l'exportation des fichiers en divers formats. Par contre, prendre en main le coté "tableau" du TBI est assez déroutant!

Après l'avoir calibré, il faut maintenant faire apparaître la première page blanche du paperboard. Là c'est assez surprenant, on peut écrire à la main avec le stylo et utiliser ce stylo pour faire les opération usuelles que l'on fait depuis des années avec la souris. Un clic, un double clic, et du glisser-déposer avec le stylo. Vous pouvez par exemple emmener ce que vous venez d'écrire à la poubelle en bas a droite du tableau. Tout ce que vous avez écrit est susceptible d'être modifié, jeté ou réécrit. Lorsqu'une page est remplie, on fait apparaître une autre page. On peut revenir à la première, copier facilement un élément de la première sur la deuxième, le réduire ou le grossir, et tout cela au tableau ! Il n'y a plus d'ordinateur, seul un tableau, vous et les élèves qui l'adoptent assez facilement après quelques hésitations pour la sélection des outils ( stylo ou flèche de sélection ). Il faut s'entraîner à la logique du tableau car lorsque l'on utilise par exemple l'outil "stylo ligne", qui permet de tracer de magnifiques lignes droites, il faut le déselectionner en recliquant dessus pour écrire. Ce réflexe est loin d'être instantané.

Il devient donc possible de garder des traces d'un cours sur l'autre, d'exporter une correction en PDF ou HTML. Il est possible d'écrire sur des textes imprimés, de surligner des documents, de format PDF par exemple comme des sujets d'annales.

Il est possible de préparer des pages de paperboard avant une séquence, d'y insérer des fichiers liés. Pour cela on peut installer le logiciel sur n'importe quel ordinateur afin de les créer et installer aussi la tablette PC pour écrire. Seule ombre au tableau : la tablette PC est bien petite et écrire proprement avec demande beaucoup d'entraînement. J'ai donc préféré la création non manuscrite, usage qui semble être réservé à la classe.

J'ai créé une présentation du TBI assez rapidement et une page de paperboard illustrant le plan pour un chapitre de cours comme s'il s'agissait d'un document "Traitement de texte". J'aurai pu l'utiliser en classe ( si je ne l'avais pas détruit par inadvertance.. on se refait pas.. et comble de malchance, il n'apparait pas dans la poubelle windows!).

J'ai testé le TBI pendant 4 heures devant des élèves sans préparation spécifique de séquence. Ils ont été plus prompts à la correction, sans doute grâce à l'effet "tout nouveau, tout beau". J'ai conservé toutes les pages des corrections. Je peux ainsi repartir à la prochaine séquence de ce qui a été fait sans réécrire tout, ou exporter les pages enformat PD et les publie sur le blog du lycée ( je ne le ferai dans ce cas si mais je le testerai une prochaine fois).

Les usages du TBI sont à inventer. Je m'entrainerai ( car il s'agit bien de cela ) dès que je le pourrai et vous compterai ici les quelques expériences associées. Pour l'instant, je me déplace un peu dans la forêt de la découverte avant d'atteindre celle du savoir...

Pour compléter : le Tableau Blanc Interactif par L'IREM de Rennes : ICI et 2 vidéos ( pas encore de moi... je m'entraîne!)

Exercice de probabilité

2008-03-20T13:00:00+01:00

Je vais vous donner le calcul de probabilité tant promis:

4 clubs anglais en 1/4 de finale de ligue des champions, probabilité qu'il y ait au moins 1 match 100% anglais.

C'est un problème de dénombrement, en général les élèves détestent ça.

P(au moins 1 match 100% anglais) = 1 - P(pas de match 100% anglais)

P(1 match 100% anglais) = 1 - (#possibilités de quarts de finale sans affrontement) /(#possibilités totales)

#possibilités totales:

Il y a 8 équipes, donc 8! possibilités de les ranger.

Les matchs 1-2 ou 2-1 reviennent au même, il y a 4 1/4 de finale, donc il faut diviser par 2^4.

Ordonner les matchs 1-2 3-4 ou 3-4 1-2 n'a pas d'importance. Il y a 4! ordres possibles pour les 4 matchs.

Donc #possibilités totales = 8! / (4! * 2^4) = 105 quarts de finale possible.

La formule générale pour 2n équipes est 2n! / (n! * 2^n).

C'est facile de vérifier pour n=1, n=2

#possibilités de quarts de finale sans affrontement:

Vous "fixez" les 4 équipes anglaises: il reste 4! = 24 possibilités de ranger les autres équipes.

Au final P = 1 - 24/105 = 81/105 = 77% de chances qu' au moins 2 clubs anglais sur les 4 se rencontrent en 1/4 de finale.

En réalité, je ne suis pas sûr de mon raisonnement, en particulier la partie dénombrement. Donc si certains veulent s'y coller, bonne chance à eux!

Sur ce, à tout de suite!

Rams/es/ey

2008-03-19T10:40:50+01:00

En cherchant dans la Britannica de 1975 de plus amples renseignements sur les différents pharaons du nom de Ramsès (et notamment les II et III), je me suis perdu dans la contemplation (abstraite) des nombres de Ramsey, dont je n’avais jamais entendu parler auparavant. Par ailleurs, que le calcul des probabilités puisse reposer sur une subjectivité axomiatisable, cela m’estomaque et m’émerveille. Dans son passionnant livre de vulgarisation arithmétique, David Wells se garde bien d’aborder cette question aussi épineuse que palpitante (ou palpitante because épineuse).

----- Talking of which, je n’ai pas le moindre argument à avancer afin d’expliquer pourquoi je préfère la Musique pour Cordes, Percussion et Célesta de Bartok (Sz. 106) dans la version de Levine, alors que celle de Boulez me laisse de marbre (ou de glace). Ça ne se calcule pas, qui sait.

Le (jeune) chef italien Carlo Tenan, dont on trouve l’interprétation intégrale (mais en quatre vidéos distinctes) sur youTube, a le mérite de proposer une lecture vraiment tranquille, apaisée, de l’Andante tranquillo, un peu inquiet encore dans la version Levine.

Il paraît que Rafael Kubelik mérite le détour, aussi.

Cela nous a quelque peu éloigné du théorème de Ramsey, auquel, est-il besoin de le préciser, je ne comprenais à peu près rien…